1. Выясните имеет ли смысл выражение: arcsin (2-корень из 10)

2. Найдите решения уравнения: 1-2sin2x=6cos^2x

3. Найдите все корни уравнения, cosx+1=0 принадлежащие промежутку [0; 3 Пи]

1) Аргумент арксинуса должен изьеняться от - 1 до 1, а (2-√10) ≈ - 1,16 не взодит в этот промежуток ⇒ не имеет смысла это выражение.

3) cosx=-1, x=π+2πn, n∈Z

При n=0 x=π,

n=1 x=3π. Оба значения ∈[0,3π]

2) 1=sin²x+cos²x, sin2x=2sinxcosx

sin²x+cos²x-4sinxcosx-6cos²x=0

sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0 Делим ур-ие на cos²x≠0

tg²x-4tgx-5=0, t=tgx ⇒ t²-4t-5=0, t₁=-1, t₂=5

tgx=-1, x=π/4+πn, n∈Z

tgx=5, x=arctg5+πk, k∈Z