Разложить на множители квадратный трехчлен: 4 x^{2} + 7 x+3

Можно просто подобрать общий множитель:

4x²+7x+3 = 4x²+4x + 3x+3 = 4x (x+1) + 3 (x+1) = (x+1) (4x+1)

Можно решить через дискриминант:

ax²+bx+c = a (x-x1) (x-x2)

4x²+7x+3=0

D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48=1; √D = 1

x1 = (-7-1) / (2*4) = - 8/8=-1

x2 = (-7+1) / 8 = - 6/8 = - 3/4

4x²+7x+3 = 4 (x - (-1)) (x - (-3/4)) = 4 (x+1) (x+3/4)

Оба решения будут верными.