3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение

Решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x - 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx * (3-2sin x) = 0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi/2+pi*k, где к - целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3/2>1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от - 1 включительно до 1 включительно

Ответ: pi/2+pi*k, где к - целое