Сколько корней уравнение sin x + 1/2/cos (x+пи/3) = 0 попадает в интервал [0; 2 пи]

Question

Алгебра

Христинка

3 сентября, 08:50

Сколько корней уравнение sin x + 1/2/cos (x+пи/3) = 0 попадает в интервал [0; 2 пи]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василиса · Answer 1

(sinx+1/2) / cos (x+π/3) = 0

cos (x+π/3) ≠0

x+π/3≠π/2+πn

x≠π/6+πn, n∈z

sinx+1/2=0

sinx=-1/2

x=-π/6+2πn, n∈z

x=7π/6+2πn, n∈z не удов усл

0≤-π/6+2πn≤2π

0≤-1+12n≤12

1≤12n≤13

1/12≤n≤13/12

n=1⇒x=-π/6+2π=11π/6∈[0; 2π]