Найдите произведения действительных корней уравнения

Замена переменной

х² + х + 1 = t

x² + x + 2 = t+1

t (t+1) = 12

t²+t-12=0

D=1-4· (-12) = 1+48=49=7²

t = (-1-7) / 2=-4 или t = (-1+7) / 2=3

Возвращаемся к переменной х

1) х² + х + 1 = - 4

х² + х + 5 = 0

D=1-4·5<0 уравнение не имеет корней

2) х² + х + 1 = 3

х² + х - 2 = 0

D=1-4· (-2) = 9=3²

По теореме Виета произведение корней равно свободному коэффициенту (-2)

Ответ. - 2