C1. а) Решите уравнение sin3x=4sinxcos2x

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (0; 3 π/2)

sin3x = 4sinx*cos2x

3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sinx*sin²x

3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sin³x

3sinx = 4sinxcos²x

4sinx*cos²x - 3sinx = 0

sinx * (4cos²x - 3) = 0

1. sinx = 0

x = Pi*n, n∈Z

2. 4cos²x - 3 = 0

4cos²x = 3

cos²x = 3/4

1) cosx = (√3) / 2

x = ±Pi/6+2*Pi*n, n ∈Z

2) cosx = - (√3) / 2

x = ±5Pi/6 + 2Pi*n, n∈Z

Ûßö ... =)