Из металлического лист, имеющего форму прямоугольника, длина которого в 1,5 раза больше ширины, сделан открытый сверху ящик. Для этого по углам листа вырезаны квадраты со стороной 3 дм и получившиеся боковые грани загнуты. Найдите размеры листа, если объём получившегося ящика оказался равным 216 дм в кубе.

Х - ширина листа1,5 х - длина листа6 - 2*3 дм - на 6 дм длина и ширина ящика меньше длины и ширины листа соответственно1,5 х-6 - длина ящиках-6 - ширина ящика3 - дм - высота ящика V = (1,5 х-6) (х-6) * 3=216 дм³1.5 х²-9 х-6 х+36=721.5 х²-15 х-36=0 D = 152 - 4· (1.5) · (-36) = 441 x1 = - 15 - √441 = - 122 - не удовлетворяет условию x2 = - 15 + √441 = 22 дм - ширина ящика22+6=28 дм=2,8 м - ширина листа28*1,5=42 дм=4,2 м - длина листа