для каждого из уравнений определите, при каких значения a число 5 является корнем уравнения:

а) ах=7

б) 2 х=3 а

в) (5 а-1) х=2 а+3

г) (3-а) х=2-5 а

д) (3 а+7) х=15 а+35

а) ах=7

х = 7/а

по условию число 5 является корнем уравнения = > 7/а = 5 = > а = 7/5

б) 2 х=3 а

х = 3 а/2

по условию число 5 является корнем уравнения = > 3 а/2 = 5 = >

3 а = 2*5

3 а = 10

а = 10/3

в) (5 а-1) х = 2 а+3

х = (2 а+3) / (5 а-1)

по условию число 5 является корнем уравнения = > (2 а+3) / (5 а-1) = 5

2 а+3 = (5 а-1) * 5

2 а+3 = 25 а - 5

25 а - 2 а = 3 + 5

23 а = 8

а = 8/23

г) (3-а) х=2-5 а

х = (2-5 а) / (3-а)

по условию число 5 является корнем уравнения = > (2-5 а) / (3-а) = 5

(3-а) * 5 = 2 - 5 а

15 - 5 а = 2 - 5 а

13 = 0 (неверно)

Решений нет = > ни при каких значениях a число 5 не является корнем уравнения.

д) (3 а+7) х=15 а+35

х = (15 а+35) / (3 а+7)

по условию число 5 является корнем уравнения = > (15 а+35) / (3 а+7) = 5

(3 а+7) * 5 = 15 а+35

15 а + 35 = 15 а+35

35 = 35 (верно ∀х)

=> число 5 является корнем уравнения при любых значениях а.