Известно, что x+y/x-y+x-y/x+y=10. Найдите значение выражения x^2-y^2/x^2+y^2

Question

Алгебра

Борис

10 мая, 03:25

Известно, что x+y/x-y+x-y/x+y=10. Найдите значение выражения x^2-y^2/x^2+y^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еликонида · Answer 1

и числитель и знаменатель нужно брать в скобки ...

нужно привести дроби к общему знаменателю ...

(x+y) / (x-y) + (x-y) / (x+y) = ((х+у) ² + (х-у) ²) / ((х-у) (х+у)) =

= (х²+2 ху+у²+х²-2 ху+у²) / (х²-у²) = 2 (х²+у²) / (х²-у²) = 10

---> (х²+у²) / (х²-у²) = 5

---> (х²-у²) / (х²+у²) = 1/5 = 0.2