Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена: 1) Х^2-11X+30=0

2) 9X^2-12X-5=0

Х^2-11X+30 = ((x) ^2-2*x*11/2 + (11/2) ^2 - (11/2) ^2) + 30 = (x-11/2) ^2 - (11/2) ^2+30 = (x-11/2) ^2-121/4+120/4 = (x-11/2) ^2 - (1/2) ^2 = (x-11/2-1/2) (x-11/2+1/2) = (x-5) (x-6) = 0, из этого следует, что x1=5, а

x2=6

9X^2-12X-5 = ((3x) ^2-2*3x*2 - (2) ^2 + (2) ^2) - 5 = (3x-2) ^2 - (2) ^2-5 = (3x-2) ^2-4-5 = (3x-2) ^2-9 = (3x-2) ^2 - (3) ^2 = (3x-2-3) (3x-2+3) = (3x-5) (3x-1) = 0

x1=5/3

x2=1/3

но я не уверен, что 2-ой правильно вот второй вариант решения:

9X^2-12X-5 = ((3x) ^2-2*3x*2 - (2) ^2 + (2) ^2) - 5 = (3x-2) ^2 + (2) ^2-5 = (3x-2) ^2+4-5 = (3x-2) ^2-1 = (3x-2) ^2 - (1) ^2 = (3x-2-1) (3x-2+1) = (3x-3) (3x-1) = 0

x1=1

x2=1/3

мне кажется второе правильнее