Укажите точку графика функции y = x^2+4x, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0. Запишите сумму координат этой точки.

Прямая у - 2 х + 5 = 0 имеет вид у = 2 х - 5. В этом уравнении 2 - это угловой коэффициент. Раз касательная параллельна этой прямой, значит, её угловой коэффициент = 2. А угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

Ищем производную: y' = 2x + 4

2x + 4 = 2

2x = - 2

x = - 1 подставим в нашу функцию: у = (-1) ² + 4 * (-1) = 1 - 4 = - 3

Точка касания: (-1; -3)

Ответ: - 4