Помогите решить 10 sin '2 x - sin 2 x = 8 cos '2 x (это '2 - в квадрате). Буду очень благодарен.

Question

Алгебра

Арменыч

18 января, 00:45

Помогите решить 10 sin '2 x - sin 2 x = 8 cos '2 x (это '2 - в квадрате). Буду очень благодарен.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Луизка · Answer 1

10sin'2x - 2sinxcosx = 8cos'2x = > 10sin'2x-2sinxcosx-8cos'2x=0 = > 5sinx'2 - sinxcosx - 4cos'2x=0 = > (5sinx+4cosx) * (sinx-cosx) = 0 1) sinx = - 4cosx 2) sinx=cosx Sinx/cosx=-4 = > tgx = - 4/5 = > x = arctg (-4/5)

Исаакин · Answer 2

10sin^2x-2cosx*sinx-8cos^2x=0 |:cos^2x≠0

10tgx^2x-2tgx-8=0

Пусть tgx=t

10t^2-2t-8=0

D=4+320=324

t1 = (2-18) / 20=-7/10

t2=1

tgx=-7/10

x=-arctg7/10+Пn, n∈Z

tgx=1

x=П/4+Пn, n∈Z