От поля А до поля В одновременно вылетели две стрекозы. первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 16 км/ч меньше скорости первой стрекозы а вторую половину со скоростью 120 км/ч ... В итоге в пункте назночения оказались одновременно. Найдите скорость первой стрекозы, если она больше 70 км/ч ответ запиши в км/ч

Пусть скорость 1-й стрекозы будет х, тогда время потраченое на весь путь будет

S//х. Половина пути это S/2. Время за которое 2-я стрекоза пролетит первую половину пути это S//2 (х-16), а вторую половину за S//2*120 (знак / / обозначает что всё выражение после него - в знаменателе дроби). Так как стрекозы прилетели одновременно, то S//х=S//2 (х-16) + S//2*120. После сокращения на S получаем

1//х=1//2 (х-16) + 1//2*120 ⇒ 1//х-1//2 (х-16) = 1//240 ⇒ 240 (2 х - 32 - х) = 2 х (х - 16) ⇒

240 х - 7680=2 х² - 32 х ⇒ 2 х² - 272 х+7680=0 ⇒ х²-136 х+3840=0 ⇒

D=3136 ⇒ х (1) = 40, х (2) = 96 и согласно условию х (1) = 40 - не подходит, остаётся вариант что скорость первой стрекозы 96 км/ч.