Сократите дробь:

9x^3-9x^2+2x/1-3x+y-3xy;

2-5x-2y+5xy/10x^3-9x^2+2x.

Определите, при каком значении "y" квадратный трёхчлен

-1/3y^2+2y-4

принимает наибольшее значение, и найдите это значение.

1

(9x³-9x²+2x) / (1-3x+y-3xy) = x (3x-2) (3x-1) / (1-3x) (x+y) = x (2-3x) / (1+y)

9x³-9x²+2x=x (9x²-9x+2) = 9x (x-1/3) (x-2/3) = x (3x-1) (3x-2)

D=81-72=9

x1 = (9-3) / 18=1/3 U x2 = (9+3) / 18=2/3

1-3x+y-3xy = (1-3x) + y (1-3y) = (1-3y) (1+y)

2

(2-5x-2y+5xy) / (10x³-9x²+2x) = (2-5x) (1+y) / (5x-2) (2x-1) = (y-1) / x (2x-1)

2-5x-2y+5xy = (2-5x) - y (2-5x) = (1-y) (2-5x)

10x³-9x²+2x=x (10x²-9x+2) = 10x (x-1/2) (x-2/5) = x (5x-1) (2x-1)

3

-1/3*y²+2y-4=-1/3 * (y²-6y+9) + 3-4=-1/3 (x-3) ²-1

Наибольшее значение равно - 1 при у=3