При каком значении параметра а уравнение 2 х+а (1-3 х) = 4 а-5 х не имеет решений?

2x+a-3ax-4a-5x=0

-3ax-3a-3x=0

ax+a+x=0

x=-a/a+1 = > a=-1 (ур-е не имеет решений)

Линейное уравнение кх=б не имеет решений, только когда оно имеет вид 0 х = б, то есть коэффициент к перед х равен 0, а б не = 0. Тогда при любых х мы слева всегда будем получать только 0 и никогда не получим б. В остальных случаях уравнение всегда имеет хотя бы одно решение (если б=0, и перед х ноль, то оно верно для любого х, а если перед х не ноль, то х=б/к - это и есть решение). Итак, достаточно просто раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые, чтобы вычислить к. Оно будет зависеть от параметра. Те значения параметра а, при которых к=0, и есть ответ:

2 х - 3 ах + 5 х = 4 а - а;

(7 - 3 а) х = 3 а;

Условия: 7-3 а=0 и при этом 3 а не = 0;

а=7/3 - оно не = 0, поэтому подходит.

Ответ: 7/3.