Известно, что a+b+c=9 и ab+bc+ac=-10. Найдите Значение выражения a²+b²+c².

Найдите Значение выражения

X³+6x²-9x-54=0

16x²-49=0

85²-15²

x²-2x+1=9

1) (а+в+с) (а+в+с) =

а^2+ав+ас+ав+в^2+вс+ас+вс+с^2=

а^2+в^2+с^2+2 ав+2 вс+2 ас=

а^2+в^2+с^2+2 (ав+вс+ас) ;

значит

9*9 = а^2+в^2+с^2+2 * (-10) ;

а^2+в^2+с^2 = 81+20 = 101;

2) х (х^2-9) + 6 (х^2-9) = 0;

(х^2-9) (х+6) = 0;

(х-3) (х+3) (х+6) = 0;

х1=3; х2=-3; х3=-6;

3) (16 х^2-49) = 0;

(4 х-7) (4 х+7) = 0;

х1=7/4=1,75; х2=-7/4=-1,75;

4) 85^2-15^2 = (85-15) (85+15) =

70*100 = 7000;

5) (х-1) ^2=9; извлекаем корень;

х-1=+-3;

х1=1+3=4; х2=1-3=-2;