В геометрической прогрессии а5=11. Найдите а3*а7

Сначала по формуле вычислим А1

Аn = A1 * q (в степени n-1) отсюда:

А5 = А1 * q в степени 4 = 11

значит А1 = 11 / q в степени 4

дальше по этой же формуле вычислим А3 и А7, только вместо А1 ставим "11 / q в степени 4"

А3 = 11 / q в степени 4 * q в степени 2 = 11/q в степени 2 (сокращается q встепени 2)

А7 = 11 / q в степени 4 * q в степени 6 = 11 * q в степени 2 (сокращается q в степени 4)

далее умножаем:

11/q в степени 2 * 11 * q в степени 2 = 121, так как q в степени 2 есть в числителе и знаменателе то они сокращаются и остается только цифра! вот и все