Скорость реки 2 км/ч! Моторная лодка проехала 30 км по течению и 30 км против течения! Всего провела времени в плаванье 8 часов! Найти скорость реки!

Наверно, нужно найти не скорость реки, а лодки.

Тогда по условию задачи составляем уравнение: т. к. нужно найти скорость лодки примем ее за х. Тогда скорость лодки по течению равна (х+2), а против - (х-2). Общее время плаванья равно 8 часам. Следовательно, уравнение выглядит так: 30 / (х+2) + 30 / (х-2) = 8

Умножаем обе части уравнения на произведение (х+2) (х-2). Учитывая, что х не равно 2 и - 2. Тогда получим уравнение: 30 (х-2) + 30 (х+2) = 8 (х-2) (х+2).

Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые, получаем: 60 х=8 х^2 - 32;

Переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение и решаем его: 8 х^2 - 60x - 32=0. Делим на 4 обе части. 2 х^2 - 15x - 8=0;

D = (-15) ^2 + 4*2*8=289 = (17) ^2

x1 = (15-17) / 4<0 (не подходит)

х2 = (15+17) / 4=8 (подходит)

Ответ: скорость лодки равна 8 км/ч