Задать вопрос
Сегодня, 12:16

Решение задач при помощи рациональных уравнений

Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй - в двв раза медленей, то то всю работу они выполнели за 4 дня. За сколько дней выполнил бы эту работу первый рабочий?

+3
Ответы (1)
  1. Сегодня, 14:34
    0
    Пусть первому рабочему для выполнения всей работы требуется х дней, а

    второму у дней.

    За день первый рабочий выполнял 1/х всей работы, а второй 1/у всей работы.

    Соответственно, за 5 дней первый сделал 5/х всей работы, а второй 5/у.

    Т. к. вместе они сделали всю работу (1), то составляем уравнение:

    5/х + 5/у = 1.

    Если первый будет работать в 2 раза быстрей, т. е. ему потребуется не х дней, а х/2 дней, а второй - в два раза медленней, т. е. 2 у дней, то по условию задачи эта же работа будет выполнена за 4 дня.

    Составляем уравнение:

    4 / (х/2) + 4 / (2 у) = 1

    Решим систему двух уравнений:

    5/х + 5/у = 1

    4 / (х/2) + 4 / (2 у) = 1

    5 х+5 у=ху

    2 х+8 у=ху

    5 х+5 у=2 х+8 у

    3 х=3 у

    х=у

    5/х+5/х=1

    10/х=1

    х=10 (дней) - потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решение задач при помощи рациональных уравнений Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы