Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго. найдите эти чила.

х - второе число

х + 5 - первое число

По условию известно, что куб первого на 3185 больше куба второго.

(х+5) ³-х³=3185

х³ + 15 х² + 75 х + 125 - х³ = 3185

15 х² + 75 х + 125 - 3185 = 0

15 х² + 75 х - 3060 = 0

х² + 5 х - 204 = 0

Д = 25 + 816 = 841

х1 = (-5 - 29) / 2 = - 17

х2 = (-5 + 29) / 2 = 12

-17 - второе число

-17 + 5 = - 12 - первое число

или

12 - второе число

12 + 5 = 17 - первое число

Пусть одно число Х, тогда второе Х + 5. Получаем уравнение

(Х + 5) ³ - Х³ = 15 * Х² + 75 * Х + 125 = 3185

Х² + 5 * Х - 204 = 0

Х₁ = 12 Х₂ = - 17

Итак, искомые числа 12 и 17 или - 17 и - 12