Из прямоугольного листа фанеры вырезавли квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а сдругой, соседней,-3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см (в квадрате) меньше площади прямоугольника.

Question

Алгебра

Минодора

28 декабря, 07:00

Из прямоугольного листа фанеры вырезавли квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а сдругой, соседней,-3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см (в квадрате) меньше площади прямоугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мстислава · Answer 1

Пусть а - ширина листа, b - длина. Составим уравнение:

b - 3 = a - 2

Отсюда b = a + 1.

площадь квадрата: (a - 2) ^2 = a (a + 1) - 51

a^2 - 4a + 4 = a^2 + a - 51

5a = 55

a = 11 см

Значит сторона квадрата равна 11 - 2 = 9 см.