Решите 2 кубических уравнения

x^3-6x^2+11x-6=0

x^3+6x^2+5x-12=0

У кубического уравнения

x^3+bx^2+сx+d=0

c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d

Проверяем для первого уравнения свободный член - 6 - его делители + - 1 + - 2 + - 3 + - 6

подставляем эти x в уравнение

1 2 3 - являются корнями

x^3-6x^2+11x-6 = (x-1) (x-2) (x-3) = 0

Первый ответ:

x=1 x=2 x=3

Для второго уравнения свободный член - 12 - его делители + - 1 + - 2 + - 3 + - 4 + - 6 + - 12

подставляем эти x в уравнение

-4 - 3 1 - являются корнями

x^3+6x^2+5x-12 = (x+4) (x+3) (x-1) = 0

Второй ответ

x = - 4 x = - 3 x=1