При каких значениях параметра b уравнение 5 (b+4) x ^2-10x+b=0 имеет действительные корны разных знаков?

Question

Алгебра

Тасюта

22 февраля, 20:37

При каких значениях параметра b уравнение 5 (b+4) x ^2-10x+b=0 имеет действительные корны разных знаков?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ювеналий · Answer 1

{D≥0

{x1*x2<0

D=100-20b (b+4) = 100-20b²-80b>0

b²+4b-5<0

b1+b2=-4 U b14*b2=-5

b1=-5 U b2=1

-5
x1*x2=b/[5 (b+4) ]

b / (5b+20) <0

b=0 b=-4

0
Общее b∈ (0; 1)