Докажите неравенство (x+y) ^2>или=4 хy

Question

Алгебра

Инура

27 января, 12:50

Докажите неравенство (x+y) ^2>или=4 хy

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венцеслав · Answer 1

(х+y) ^2 > = 4xy

x^2 + 2xy + y^2 > = 4xy

x^2 + 2xy + y^2 - 4xy > = 0

x^2 - 2xy + y^2 > = 0

(x-y) ^2 > = 0 - верно!, потому что любая разность, полученная в скобках будет > = 0, так как она возведена в квадрат.