Доказать что выражение (n^2+n) кратно 2

Question

Алгебра

Луконя

18 марта, 05:46

Доказать что выражение (n^2+n) кратно 2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милуся · Answer 1

N^2+n = n * (n+1). Имеем произведение двух последовательных натуральных чисел. Значит одно из них четное, cледовательно данное выражение кратно 2, т. к. при n = 2k, n+1 = 2k+1 и n * (n+1) = 2k * (2k+1) и при n = 2k+1, n+1 = 2k+2 = 2 (k+1) и n * (n+1) = 2 * (2k+1) * (k+1).