Используя метод введения новой переиенной, решите уравнение:

1) (x^-8) ^ + 3.5 (х^-8) - 2=0

2) (1+х^) ^+0.5 (1+х^) - 5=0

1) Пусть у=х² - 8

y² + 3.5y-2=0

D=12.25+8=20.25

y₁ = (-3.5-4.5) / 2=-4

y₂ = (-3.5+4.5) / 2=0.5

При у = - 4

x² - 8 = - 4

x² = - 4+8

x² = 4

x₁=2

x₂ = - 2

При у=0,5

x² - 8 = 0.5

x² = 0.5+8

x² = 8.5

x₁=√8.5

x₂ = - √8.5

Ответ: - √8,5; - 2; 2; √8,5

2)

Пусть у=1+х²

y² + 0.5y-5=0

D=0.25+20=20.25

y₁ = (-0.5-4.5) / 2 = - 2.5

y₂ = (-0.5+4.5) / 2=2

При у = - 2,5

1+x² = - 2.5

x² = - 2.5-1

x² = - 3.5

нет решений

При у=2

1+x²=2

x²=2-1

x²=1

x₁=1

x₂ = - 1

Ответ: - 1; 1.