Двугранный угол при одной из боковых ребер наклонной треугольной призмы равен 120°; расстаяния от этого ребра до других боковых ребер призмы 14 и 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро 20 см

Question

Алгебра

Вечеслав

24 сентября, 13:28

Двугранный угол при одной из боковых ребер наклонной треугольной призмы равен 120°; расстаяния от этого ребра до других боковых ребер призмы 14 и 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро 20 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зарина · Answer 1

Имеем треугольную призму, где а, в, с-стороны основания, l-боковое ребро; а=14 см, в=16 см, l=20 см. Угол между сторонами а и в 120°. По теореме косинусов: с²=а²+в²-2 ав·cosα; c²=14²+16²-2·14·16·cos120°=196+256-448· (-1/2) = 676; c=26 см; Р=а+в+с=14+16+26=56 см; S бок=P·l=56·20=1120 см²