Составьте уравнения касательной к графику f (x) = √4-x, в точке х0=3

Question

Алгебра

Ксюра

20 марта, 11:06

Составьте уравнения касательной к графику f (x) = √4-x, в точке х0=3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алевтиныч · Answer 1

F (x) = √ (4-x)

f (x₀) = f (3) = √ (4-3) = √1=1

f' (x) = (-1) / √ (4-x) = - 1 / (2√ (4-x))

f ' (x₀) = f ' (3) = - 1 / (2√ (4-3)) = - 1/2 = - 0.5

y=f (x₀) + f ' (x₀) (x-x₀)

y=1 - 0.5 (x-3) = 1-0.5x+1.5 = - 0.5x + 2.5

y = - 0.5x + 2.5 - уравнение касательной.