Помогиье найти наибольшее и наименьшее значения

f (x) = x^2-2x+3 на [-4,5]

F (x) = x² - 2x + 3 = x² - 2x + 1 + 2 = (x - 1) ² + 2

Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.

Наименьшее своё значение она принимает в точке x = 1 и оно равно 2.

Чтобы найти наибольшее значение, найдём значение f (x) от крайних точек заданного промежутка:

f (-4) = (-4 - 1) ² + 2 = 25 + 2 = 27

f (5) = (5 - 1) ² + 2 = 4² + 2 = 16 + 2 = 18

Ответ: fнаиб. = 27, fнаим. = 2.