Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски?

Всего 32 чёрных полей. Число возможных вариантов расставить 12 белых равно C (32,12). При каждом варианте расстановок белых, чёрные можно расставить в 32-12=20 возможных местах, то есть на каждый способ расстановок белых уходит C (20,12) расстановок чёрных. Вот вы представьте все возможные варианты. У вас есть несколько вариантов при которых расстановка белых одна и таже и таких вариантов будет ровно столько сколько способов расставить чёрные по другим местам. Можно поменять чёрные и белые ролями, но от этого ответ не измениться. Иначе говоря общее число способов N=C (32,12) * C (20,12) = 32!*20!/12!*12!*20!*8!