Последовательность задана формулой Сn=2n^2-5n+1. Принадлежат ли этой последовательности следующие числа: а) 2? б) 26? Был бы признателен за подробное объяснение =)

Question

Алгебра

Филонилла

28 июня, 10:49

Последовательность задана формулой Сn=2n^2-5n+1. Принадлежат ли этой последовательности следующие числа: а) 2? б) 26? Был бы признателен за подробное объяснение =)

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Надеждушка · Answer 1

так как n натуральное

при n=1 получим с1=2 х1^2-5x1 + 1=0

при n=2 получим c2=2x2^2-5x2+1=7

при n=3 получим c3=2x3^2 - 5x3 + 1=26

при n=4 получим c4=2x4^2 - 5x4 + 1 = 45 итак можно далее продолжить. Но нам этого достаточно

2 не принадлежит, 26 принадлежит

Евдокиюшка · Answer 2

a) проверим является ли число 2 членом прогрессии

2=2n^2-5n+1

2n^2-5n-1=0

уравнение не имеет целых корней, значит 2 - не принадлежит

последовательности.

б) 26=2n^2-5n+1

2n^2-5n-25=0

n=5

2*25-25+1=26

значит 26 принадлежит последовательности.