Найти частное решение дифф уравнения первого порядка. dy/x^2=dx/y^2 y (0) = 2

Question

Алгебра

Андроника

16 октября, 14:54

Найти частное решение дифф уравнения первого порядка. dy/x^2=dx/y^2 y (0) = 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Романка · Answer 1

Dy/x^2 = dx/y^2

y^2 dy = x^2 dx

y^3/3 = x^3/3 + C

y^3 = x^3 + C

y = ∛ (x^3 + C) - общее решение

y (0) = 2

2 = ∛ (0^3 + C)

2 = ∛C

C = 8

частное решение

y = ∛ (x^3 + 8)