При каких значениях х значения функции у=х^2+8 х+2 больше - 5 и меньше 2?

X^2+8x+2 больше-5

x^2+8x+7 больше0 Для нахождения корней данную функцию приравняем к 0

x^2+8x+7=0

D/4=16-7=9

x1=-4+3 = - 1

x2 = - 4-3 = - 7

чертим числовую прямую и отмечаем на ней две точки - 1 и - 7 этим самым разбиваем числовую прямую на три отрезка (-бесконечность; -7) ; (-7; -1) ; (-1; бесконечность). Теперь находим знакопостоянство. Для этого берем любое значение - 1 до + бесконечности и подставим в уравнение. Возьмем 0 теперь подставим 0+0+7=7 больше 0 значит положительное значение принимает, теперь берем интервал - 7; -1. Возьмем - 6, 36-48+7 = - 5 отрицательное значение и - бесконечность; -7 возьмем - 8, 64-64+7=7 положительное. У нас неравенство больше 0, поэтому ищем интервалы с положительным значением, это (-бесконечность; -7) u (-1; бесконечность)

То же самое и со вторым значением x^2+8x+2 меньше2

x^2+8xменьше0

x^2+8x=0

x (x+8) = 0

x1=0

x2 = - 8

Разбиваем числовую прямую и получаем ответ (-8; 0)