Представьте число 155 в виде суммы трех слогаемых, образующих геометрическую прогрессию в которой первый член меньше третьего на 120 а знаменатель положителен

B1 - первый член;

b1q - второй член;

b1q² - третий член;

b1 + b1q + b1q² = 155

b1q² - b1 = 120

b1 (1 + q + q²) = 155

b1 (q² - 1) = 120

b1 = 155 / (1 + q + q²)

b1 = 120 / (q² - 1)

155 / (1 + q + q²) = 120 / (q² - 1)

120q² + 120q + 120 = 155q² - 155

-35q² + 120q + 275 = 0

7q² - 24q + 55 = 0

D = 24² + 55•4•7 = 46²

q1 = (24 + 46) / 14 = 5

q2 = (24 - 46) / 14 < 0 - не уд. условию

q = 5

b1q² = b1 + 120

q = 5

25b1 - b1 = 120

q = 5

b1 = 5

b2 = b1q = 25

b3 = b2q = 125

Ответ: 155 = 5 + 25 + 125.