Решить неравенство - 18: ((x+4) ^2-10) >0

Решение

- 18 : ((x + 4) ² - 10) > 0

числитель дроби отрицательный, значит чтобы дробь была больше нуля, надо чтобы и знаменатель был отрицательный

(x + 4) ² - 10 < 0

x² + 8x + 16 - 10 < 0

x² + 8x + 6 < 0

D = 64 - 4*1*6 = 40

x₁ = (- 8 - 2√10) / 2

x = - 4 - √10

x - (- 8 + √10) / 2

x = - 4 + √10

x ∈ (- √10 - 4; √10 - 4)

-18<0⇒ (x+4) ²-10<0

x²+8x+16-10<0

x²+8x+6<0

D=64-24=40

x1 = (-8-2√10) / 2=-4-√10

x2=-4+√10

x∈ (-4-√10; -4+√10)