Не могу понять, что такое знакопостоянство, что это?

Наверно, функция знак не меняет, все время положительная или отрицательная.

Напр. y=x^2+1

Законопостоянство это если допустим посмотреть на функцию синуса, то можно увидеть, что она болтается вверх-вниз, то выше, то ниже нуля. Она постоянно меняет свой знак. Это пример знакопеременной функции. Известно, что синус болтаясь около нуля принимает значения от - 1 до 1. Так вот если синус поднять вверх больше чем на 1 над осью абсцисс, то такая функция будет везде знакопостоянной положительной функцией. Примером такой функции будет y=Sin (x) + 2. Она тоже будет болтаться вверх и вниз, но только уже относительно прямой y=2.

Аналогично можно получить знакопостоянную отрицательную функцию если опустить синус ниже оси абсцисс больше чем на единицу. Например, y=Sin (x) - 2.