Какую часть сотрудников фирмы надо уволить, чтобы при уменьшении фонда заработной платы на 20% повысить среднюю зарплату оставшихся сотрудников на 20%?

Решение:

Обозначим количество работников за х - чел, а среднюю зарплату одного работника за у-руб, тогда фонд зарплаты составляет: х*у (руб)

При уменьшении фонда заработной платы на 20%, фонд зарплаты составит:

ху - 20%/100*ху=ху - 0,2 ху=0,8 ху

Средняя зарплата при повышении на 20% составит:

у+20%/100%*у=у+0,2 у=1,2 у

Найдём какая часть работников должна остаться работать на фирме, чтобы соблюдалось условие, приведённое в задаче:

0,8 ху/1,2 у*100%=66,7%х или 2/3 числа работников

Число уволенных должно составлять: 100%х-66,7%х=33,3%х или 1/3 числа работников

Ответ: 1/3 числа работников необходимо уволить