Решите неравенство 6^x + (1/6) ^x > 2

Question

Алгебра

Беатриса

8 января, 05:02

Решите неравенство 6^x + (1/6) ^x > 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афиноген · Answer 1

6^x + (1/6) ^x > 2

6^x+1 / (6^x) > 2

Пусть 6^x=t>0

Тогда t+1/t>2

Умножим обе части неравенства на t>0:

t^2+1>2t

t^2-2t+1>0

(t-1) ^2>0 - выполняется для всех t, кроме t=1

Тогда 6^x ≠1, x≠0.

Таким образом, x∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)