Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти расстояние между селениями.

лодка проходит одно и то же расстояние в разных направлениях, значит в нахождении пути мы не будем затрудняться, т. к. расстояние одниковое.

пусть собственная скорость лодки будет х км/ч, то скорость по течению будет х + 2 км/ч, а против течения х - 2 км/ч. составим и решим уравнение:

4 (х + 2) = 8 (х - 2)

4 х + 8 = 8 х - 16

4 х = 24

х = 6 км/ч собственная скорость

4 (6 + 2) = 4 * 8 = 32 км. расстояние

Ответ: 32 км.

х - расстояние между селениями

х/4 - скорость лодки по течению

x/8 - скорость лодки против течения

скорость лодки в стоячей воде x/4 - 2 = x/8 + 2

x/4-x/8=2+2

x/8=4

x = 32 км