Сравните числа √12-√11 и √13-√12; √18+√11 и √16+√13

1) Вычтем из первого выражения второе

(√12 - √11) - (√13 - √12) = √12 - √11 - √13 + √12 = - (√11 + √13)

√11 + √13 - какое то положительное число, значит - (√11 + √13) - отрицательное число. Отрицательное число при вычитании получается тогда, когда первое число меньше второго, значит √12 - √11 < √13 - √12