Поезд должен пройти 840 км в определённое время. На половине пути поезд был задержан на 0.5 часа и, для того, чтобы прибыть к месту назначения вовремя, он увеличил скорость на 2 км/час. Сколько времени поезд находился в пути?

х км/ч расчетнаяскорость; 840/х ч расчетное время

с остановкой на 0,5 ч: 420/х первая половина пути; 420 / (х+2) вторая половина пути

Уравнение:

840/х=420/х+420 / (х+2) + 0,5

840/х-420/х-420 / (х+2) = 0,5

420/х-420 / (х+2) = 0,5

420 * (х+2-х) / (х²+2 х) = 0,5

840=0,5 (х²+2 х)

х²+2 х-1680=0

D1=1681

х=-1±41

х=40 км/ч плановая скорость

Т=840/40=21 ч плановое время