X^5 - x^4 - 3x^3 - 3x^2 - 4x - 4 = 0

Объединяем по два слагаемых

- (x^5+x^4) - (3x^3+3x^2) - (4x+4) = 0

Выносим в каждой скобке общий множитель

-x^4 (x+1) - 3x^2 (x+1) - 4 (x+1) = 0

Выносим общий множитель за скобки

(x+1) (-x^4-3x^2-4) = 0

Корни первого множителя (x+1) это x=-1

Корни второго (-x^4-3x^2-4) находятся через дискриминант при замене квадрата икса на любое неизвестное. x=2.

Ответ: - 1 и 2.