Решить неравенство (3x-2) ^2>=3x (x-0,5)

Question

Алгебра

Лавреныч

17 сентября, 10:56

Решить неравенство (3x-2) ^2>=3x (x-0,5)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филипьич · Answer 1

Решение

(3x-2) ^2 ≥ 3x (x-0,5)

9x² - 12x + 4 ≥ 3x² - 1,5x

6x² - 10,5x + 4 ≥ 0

D = (- 10.5) ² - 4*6*4 = 110,25 - 96 = 14,25

x₁ = (10,5 - √14,25) / (2*6)

x ₁ = (10,5 - √14,25) / 12

x₂ = (10,5 + √14,25) / (2*6)

x ₂ = (10,5 + √14,25) / 12

x ∈ (- ∞; 10,5 - √14,25) / 12] [10,5 + √14,25) / 12; + ∞)