составьте уравнение касательной к графику функции f (x) в точке с абсциссой f (x) = x+sin x, x=-P/2

1. f’=9x^2+4=85 (x=3)

2. a) f=3/x+2sqrtx-e^x=> f’ = - 3 / (x^2) + 1 / (sqrt x) - e^x;

b) f = (3x-5) ^4 = > f’ = 12 (3x-5) ^3:

c) f = 3sin2x*cosx = > f’ = 6cos2x*sinx - 3sin2x*sinx

d) f = (x^3) / (x^2+5) = > f’=[3 (x^2+5) * (x^2) - 2x^4] / (x^2+5) ^2

3. Угловой к-т - это производная в точке.

y=cos 3x; y’ = - 3sin 3x

x0=pi/6; y’ = - 3 sin (pi/2) = - 3.

4. y=x^4 - 2x^3+3; y’=4x^3 - 6x^2 = ½ - 3/2 = - 1 (это тангенс угла, значит угол - 45)