А) определите, пересекает ли парабола y=x2-8x+16 прямую 2x-3y=0 и если да, то в каких точках; б) найдите, в каких точках пересекаются окружность (x-5) 2 + (y-4) = 65 и прямая 3x-y+6=0

Question

Алгебра

Костюня

2 мая, 22:22

А) определите, пересекает ли парабола y=x2-8x+16 прямую 2x-3y=0 и если да, то в каких точках; б) найдите, в каких точках пересекаются окружность (x-5) 2 + (y-4) = 65 и прямая 3x-y+6=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Шуруня · Answer 1

а) у=х2-8 х+16 и у=2 х/3.

х2-8 х+16=2 х/3

3 х2-26 х+48=0

Д=676-576=100

х₁ = (26+10) / (2*3) = 6

х₂ = (26-10) / (2*6) = 4/3

у₁=2*6/3=4

у₂ = (2/3) * (4/3) = 8/9

Ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) Делаешь тоже самое. Из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.