Помогите найти наименший положительный корень:

1+cos2x = (cos2x+sin2x) ^

^ - это квадрат

1+cos2x = (cos2x+sin2x) ²

1+cos2x=cos²2x + 2sin2xcos2x+sin²2x

1+cos2x=2sin2xcos2x + (cos²2x + sin²2x)

1+cos2x = 2sin2xcos2x+1

cos2x = 2sin2xcos2x

2sin2xcos2x - cos2x=0

cos2x (2sin2x-1) = 0

cos2x=0 или sin2x=1/2

2x = π/2+πn, n∈z 2x = (-1) ^k*π/6+πk, k∈z

x=π/4+π/2n, n∈z x = (-1) ^k*π/12+π/2k, k∈z

при n=0: при k=0:

x = π/4 x=π/1 2

Ответ. x=π/12