Решите уравнение 6cos^ (2) x + 5sinx - 2 = 0.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4$ - ].

Question

Алгебра

Фотий

6 сентября, 05:50

Решите уравнение 6cos^ (2) x + 5sinx - 2 = 0.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4$ - ].

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ананий · Answer 1

6-6sin²x+5sinx-2=0

sinx=a

6a²-5a-4=0

D=25+96=121

a1 = (5-11) / 12=-1/2

sinx=-1/2

1) x=-π/6+2πn, n∈z

-5π/2≤-π/6+2πn≤-π

-15≤-1+12n≤-6

-14≤12n≤-5

-7/6≤n≤-5/12

n=-1⇒x=-π/6-2π=-13π/6

2) sinx=7π/6+2πk, k∈z

-5π/2≤7π/6+2πk≤-π

-15≤7+12k≤-6

-22≤12k≤-13

-11/6≤k≤-13/12

нет решения

a2 = (5+11) / 12=4/3

sinx=1 1/3>1

нет решения

Решите уравнение 6cos^ (2) x + 5sinx - 2 = 0.Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4$ - ].

Решите уравнение 6cos^ (2) x + 5sinx - 2 = 0.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4$ - ].