Исследуйте функцию на монотонность y=5x^2-4x+1

Y = 5 * (x^2) - 4*x + 1

Находим первую производную функции:

y' = 10x-4

Приравниваем ее к нулю:

10x-4 = 0

x1 = 2/5

Вычисляем значения функции

f (2/5) = 1/5

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 10

Вычисляем:

y'' (2/5) = 10 > 0 - значит точка x = 2/5 точка минимума функции.