2 sin в квадрате Х - sin Х - 1 = 0

Question

Алгебра

Иванка

8 июня, 03:45

2 sin в квадрате Х - sin Х - 1 = 0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Андрея · Answer 1

2sin^2x-sinx-1=0

Пусть sinx=t, тогда уравнение примет вид:

2t^2-t-1=0

Д=1+8=9

t1=1, t2=1/2

Вернемся к прежней переменной:

sinx=1

x=пи/2+2 пи n,

sinx=1/2

x = (-1) ^n*пи/6+пи n

Ответ: пи/2+2 пи n; (-1) ^n*пи/6+пи n

Евникия · Answer 2

2 sin²Х - sin Х - 1 = 0

пусть sinx=t

2t²-t-1=0

t=1

t=-1/2

Найдем х:

1) sinx=1

x=pi/2+2pik. k=z

2) sinx=-1/2

x=-pi/6+2pik. k=z

x=-5pi/6+2pik. k=z