Определите число корней уравнения sin4x=cos (п/2-2x)

Question

Алгебра

Евстолия

21 апреля, 21:54

Определите число корней уравнения sin4x=cos (п/2-2x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Синклитикия · Answer 1

Sin4x=cos (pí/-2x)

sin (2.2x) = sin 2x

2. sin2x. cos2x=sin2x

2. sin2x. cos2x-sin2x=0

sin2x (2. cos2x-1) = 0

a) sin2x=0, 2x=k. pí, x=k. pí/2

b) 2. cos2x-1=0, 2. cos2x=1, cos2x=1/2

1) 2x=pí/3+2k. pí, x=pí/6+k. pí

2) 2x=5pí/3+2k. pí, x=5pí/6+k. pí

k=0,1,-1,2,-2, ...